Marco teórico

En matemáticas,  una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del rango. 

En este proyecto abordaremos la idea de funciones de segundo grado, lo que vamos a demostrar será su representación gráfica, para determinar algunas coordenadas en la representación gráfica se emplearan ecuaciones de segundo grado, que, como ya sabemos pueden tener dos soluciones, para empezar a determinar la gráfica tenemos que conocer:

• La concavidad

Es decir, el como será la curvatura una parábola, tomando en cuenta que esto se condiciona a saber el signo del coeficiente del termino de segundo grado, que habitualmente llamamos a.

por lo tanto, a > 0 producirá una concavidad positiva, podemos decir que sonríe dado que la parábola que representa parece una sonrisa; si a<0 la función tiene concavidad negativa, que seria lo contrario a una sonrisa.

• Ordenada al origen

Esta se encuentra sustituyendo por cero las x que estén en la expresión de la función.

se conoce como "anular x".

• Raíces o soluciones 

Estas revelan los puntos de corte del gráfico de la función con el eje de las abscisas. Las calculas convirtiendo la función en una ecuación (igualándola a cero) y resolviéndola.

Esa o esas soluciones son los puntos de corte.

• Vértice 

Representa el punto mas alto o bajo de la curvatura de la parábola, esto dependiendo de si la concavidad es negativa o positiva.

Lo que buscamos es un punto, por lo cual necesitamos coordenadas.

La coordenada"x" del vértice (se simboliza Vx) se halla con la formula Vx=-b/2a; la coordenada "y" se halla sustituyendo el valor de Vx en cada lugar donde aparezca x en la expresión de la función, el resultado es la coordenada "y".