Solución de ecuaciones de segundo grado

Las ecuaciones de segundo grado se resuelven por diferentes métodos, algunos son al tanteo y la factorización, sin embargo, cuando las cantidades que se involucran son muy grandes se puede utilizar la formula general de las ecuaciones cuadráticas, la cuál es:

X= -b ± √b²- 4ac/ 2a

Donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación de segundo grado. El signo ± de la formula significa que x puede obtener hasta dos valores y por ello la expresión se debe resolver para:
   X =   -b + √b²- 4ac/ 2a 
   X=  -b - √b²- 4ac/ 2a

Cuando se tiene una ecuación de segundo grado y se resuelve a través de la formula general, se debe de considerar el signo que antecede a los términos para los valores de los coeficientes a, b y c.
Una ecuación de segundo grado puede tener las siguientes soluciones:
•Dos soluciones positivas o dos negativas, o bien, una solución negativa y otra positiva.
•Solo una ecuación que puede ser positiva o negativa.
•Ninguna solución.

Una manera de anticipar si una ecuación cuadrática tiene dos soluciones, una solución o ninguna es encontrar, en la formula general, lo que se conoce como discriminante (D), siendo D = b²-4ac.

Si b²-4ac >0 la ecuación cuadrática tiene dos soluciones.
Si  b²-4ac =0 la ecuación cuadrática tiene una sola solución.
Si b²-4ac <0 la ecuación cuadrática no tiene una solución.